a écrit :Tout d'abord, une petite remarque technique: un nombre dont l'écriture décimale (celle usuelle, avec une virgule quelque part) est périodique à partir d'un certain endroit (comme 2,3456767676767...) est un nombre rationel (la division d'un entier par un autre).
Oui, c'est pour ça que j'ai pris un nombre irrationnel ! :hinhin:
a écrit :Si je prends donc une suite de 0 et de 1 dont la moyenne n'est pas du tout proche de 1/2 (comme la suite 1111111), je vais dire qu'elle ne ressemble pas du tout au "hasard". Evidemment, plus la suite est longue, plus ce genre de critère de "ressemblance" est censé être frappant. Il y a des tas d'autres indicateurs que la moyenne, mais c'est le même principe
Elle ne ressemble pas du tout a du hasard mais peut etre totalement hasardeuse ! En fait si tu tire un certain nombre de fois (assez grand, j'en conviens) tu devrais forcément tomber sur ce genre de suite. Justement, une des façon de voir si la suite n'est pas totalement hasardeuse, c'est qu'il va y avoir des "motifs" de répétitions Si on prend les chiffres de un a dix "totalement au hasard", la probabilité par exemple qu'il y ait trois memes chiffres qui se répétent (111,222,3333,444,555, etc.) va devenir assez forte au final !
a écrit :Dès qu'il y a période (ou séquence qui se répète) dans un nombre, cela prouve-t-il l'absence de hasard ?
ça me semble assez clair ! une fonction périodique ou un nombre rationnel me semblent des exemples "parlants" de ce qui est "ordonné" Ce sont des ordres "assez simples" (puisqu'il y a des régularités facilement analysable) Mais les mathématiciens ont l'art de compliquer des choses assez simple.... pour arriver finalement a simplifier au final ! C'est quelque chose que j'ai toujours adoré dans les mathématiques.
Et justement, les statistiques permettent de "mettre de l'ordre" dans des choses qui nous semblent trés compliqués (parce qu'on n'y trouve pas de régularité facilement analysable) Ce qui permet de rendre des phénoménes physiques "compréhensibles" par exemple la physique "probabiliste" qui permet d'expliquer des phénoménes que le déterminisme simple est incapable d'expliquer