Le dernier théorème de Fermat

[Sterd]

Voici un livre qui date un peu, mais que j'ai découvert à l'occasion de l'achat de l'excellent Roman du Big Bang.

C'est l'histoire des recherches des mathématiciens pour la résolution du dernier théorème de Fermat, qui a résisté pendant 300 ans à toute démonstration. L'histoire démarre bien avant Fermat avec le théorème de Pythagore pour terminer avec Andrew Wiles qui a fini par le démontrer.

Excellente vulgarisation. Parfaitement abordable par un non matheux. Ou par quelqu'un qui comme moi n'a pas fait de maths depuis bien, bien longtemps.



georgerag.rar

[shadoko]

A propos de conjectures célèbres, il y a un russe (Grigori Perelman) qui a proposé une démonstration de la conjecture de Poincaré (qui dit en termes mathématiques qu'un truc qui ressemble à une sphère en est bien une :smile: ). La communauté scientifique est en train de se pencher sur sa démonstration, pour en vérifier les détails.

C'est un des sept problèmes dont la résolution est couronnée par un prix d'un million de dollars par l'institut Clay. Perelman a l'air de n'avoir absolument rien à faire des sous, et ne les réclame pas, ce qui semble mettre l'institut dans l'embaras, c'est assez rigolo.

Enfin, de toutes manières, il faut attendre plus ample vérification. C'était juste pour l'anecdote.

[Bertrand]

Excellente vulgarisation. Parfaitement abordable par un non matheux.

Vrai ? :w00t:

[com_71]

Excellente vulgarisation. Parfaitement abordable par un non matheux.

Vrai ? :w00t:

oui. et on en a déjà parlé

http://forumlo.cjb.net/index.php?showtopic=15006&hl=fermat

Quant au roman du Big-bang, il peut être utilement complèté par l'histoire du big-bang de J.P. Luminet (Points Seuil)

com_71

 

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[Sterd]

Excellente vulgarisation. Parfaitement abordable par un non matheux.

Vrai ? :w00t:

Oui vrai. Tellement vrai d'aillleurs que j'imagine avoir tout compris, ce qui est probablement faux. C'est comme le Roman du Big Bang du même auteur une bonne vulgarisation et parralèllement une histoire de la connaissance scientifique et mathématique passionnante.

Sterd

 

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[Apfelstrudel]

Oui j'ai aussi lu ce bouquin et il est bien, ça donne envie de faire des maths, c'est d'ailleurs surtout cet aspect d'exciter la curiosité en évoquant des tas de domaines et de démonstrations qui est bien, car en fin de compte, on ne sait pratiquement rien de la démonstration du théorème, à part qu'elle est liée à celle de la conjecture de Taniyama-Shimura :sleep: . Mais c'est normal, je pense que ces démonstrations sont bien au dessus du niveau d'un non matheux, et il serait sans doute inutile de les présenter de façon trop éloigné de leur réalité.
En tout cas je le conseille.

[lallemande]

comme bouquin qui donne envie de faire des maths et d'en savoir plus sur leur histoire, il y a aussi le Théorème du Perroquet de Denis Guedj, que j'ai lu il y a six mois, mais qui est sorti il y a bien plus longtemps. Saviez-vous par exemple qui était l'inventeur des maths modernes? :sleep: son destin est particuièrement étonnant...

[pelon]

comme bouquin qui dgonne envie de faire des maths et d'en savoir plus sur leur histoire, il y a aussi le Théorème du Perroquet de Denis Guedj, que j'ai lu il y a six mois, mais qui est sorti il y a bien plus longtemps. Saviez-vous par exemple qui était l'inventeur des maths modernes? :sleep:

Cela dépend de ce que l'on appelle les maths modernes qui ont été un peu la tarte à la crème à la fin des années 60. Pour répondre à ta question, certains disent que c'est Evariste Gallois inventeur de la théorie des groupes. Mais, au 19ème siècle, les maths ont connu une sacré accélération (non, ce n'est pas de la physique).

[pelon]

Oui j'ai aussi lu ce bouquin et il est bien, ça donne envie de faire des maths, c'est d'ailleurs surtout cet aspect d'exciter la curiosité en évoquant des tas de domaines et de démonstrations qui est bien, car en fin de compte, on ne sait pratiquement rien de la démonstration du théorème, à part qu'elle est liée à celle de la conjecture de Taniyama-Shimura  :D ) est donc devenu le théorème de Fermat-Wiles 3 siècles et demi plus tard. Les mathématiques que met en oeuvre Wiles pour sa démonstration étaient inconnues au 17ème siècle et si Fermat avait une démonstration, elle était forcément autre. Mais cela, personne ne le croit plus aujourd'hui.

[Sterd]

Ce qui n'était que la conjecture de Fermat (proposition non démontrée), même si ce vantard de Fermat avait écrit en marge (démonstration facile :D ) est donc devenu le théorème de Fermat-Wiles 3 siècles et demi plus tard. Les mathématiques que met en oeuvre Wiles pour sa démonstration étaient inconnues au 17ème siècle et si Fermat avait une démonstration, elle était forcément autre. Mais cela, personne ne le croit plus aujourd'hui.

Il n'a pas écrit "démonstration facile", mais il écrivit dans la marge de son exemplaire d'Arithmética

Il est impossible pour un cube d'être écrit comme la somme de deux cubes ou pour une quatrième puissance d'être écrite comme la somme de deux quatrièmes puissances  ou, en général, pour n'importe quel nombre égal à une puissance supérieure à deux d'être écrit comme la somme de deux puissances semblables.
J'ai fait une démonstration véritablement merveilleuse de cette proposition, que cette marge est trop étroite pour contenir.

Irritant, n'est il pas ? :hinhin:

Fermat n'était pas un rigolo, il avait peut être la bonne démonstration.

Sterd

 

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