i est la racine carrée de -1

[zeanticpe]

;)

[jeug]

Je ferais remarquer que, si des canards au carré, ça n'a pas de sens, des poules si, pour ranger les oeufs plus facilement.

[Matrok]

[jeug]

Je trouve que ton schéma répond parfaitement à la question de Zéanticipe.
Car en mathématiques, tout est affaire de définition.
On peut donc définir la multiplication de 2 canards (et quel que soit le sexe) comme la transformation qui donne un canard "au carré" tel que dessiné ci-dessus.
Ca n'a pas forcément d'intérêt pratique, on a peu de chances de rencontrer ce
genre de bestiau autour de nous, mais ça peut fournir un cas d'école mathématiques à étudier, à développer, etc.
:smile:

[bennie]

il en a fallu du temps pour inventer i, ça posait pas mal de problèmes.

Tu as du mal à admettre que i² vale -1. ce n'est pas pour rien, qu'on appelle les nombres de la forme x + i*y des IMAGINAIRES.
Les imaginaires sont des outils mathématiques utisisés dans de nombreux domaines.



Et va voir du côté des intégrales, qui représentent aussi une aire sous une courbe, il paut ausi y avoir des intégrales négatives!

[zeanticpe]

Et va voir du côté des intégrales, qui représentent aussi une aire sous une courbe, il paut ausi y avoir des intégrales négatives!

:smile: attends Bennie, je viens juste de comprendre qu'un carré peut, ne pas être un carré, mais si meme les intégrales peuvent etre négatives! :dead:
bon, maintenant que t 'en as parlé, alors , c'est vrai? on peut en dessiner une?

zeanticpe

 

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[Louis]

Ben oui, c'est facile !

Par exemple, calcule l'intégrale de sin X sur 2 pi ? :33:

Sinon, il y a une légére erreur : -I n'est pas un nombre "complexe", mais un nombre "imaginaire" (d'où le i)

[Matrok]

Et va voir du côté des intégrales, qui représentent aussi une aire sous une courbe, il paut ausi y avoir des intégrales négatives!

:-P

Bon, en fait plus sérieusement : on ne définit pas une intégrale comme "l'aire sous la courbe", c'est une simplification... Et pour le coup la définition de la notion d'"intégrale" n'est pas simple du tout. La seule que je connais (ou que j'ai connue) est celle de Riemann, qui fait intervenir une limite de suite, mais apparemment les mathématiciens lui préfèrent une autre définition due à Legendre et que je ne connais pas.

[othar]

Et pour le coup la définition de la notion d'"intégrale" n'est pas simple du tout. La seule que je connais (ou que j'ai connue) est celle de Riemann, qui fait intervenir une limite de suite, mais apparemment les mathématiciens lui préfèrent une autre définition due à Legendre et que je ne connais pas.

en fait tu veux parler de l'integrale de Lebesgue, plus générale, et basée sur la thérie de la mesure.

On peut alors définir plus rigoureusement, les limites d'integrales, les integrales multiples et définir diverses formes de convergences de suites d'intégrales.

C'est lié aux probabilités, mais aussi aux séries numériques. Entre autres...

Par contre, Legendre est connu pour une suite d'integrales, qui a certaines propriétés (en liaison avec les espaces de Hilbert, dans mes souvenirs)

[titi]

enfin un fil où je comprends tout :-P
ça n'est pas comme les discussions d'informaticiens...