La loi des grands nombres

par **Apfelstrudel** » 19 Jan 2007, 14:35

Ca veut dire que le cadre de l'expérience on n'impose aucune contrainte sur la manière de lancer la pièce. Elle doit passer d'une situation à plat sur les doigts du lanceurs à une situation à plat par terre. Il se trouve que dans ce cas, on peut effectivement définir une probabilité malgré l'absence de consigne là-dessus. Implicitement, des tas d'autres choses sont quelconques dans l'expérience : le pays d'origine de la pièce, la marque des chaussures que porte le lanceur... tout ça veut bien dire quelque chose.

par **shadoko** » 19 Jan 2007, 14:45

a écrit :
Ca veut dire que le cadre de l'expérience on n'impose aucune contrainte sur la manière de lancer la pièce. Elle doit passer d'une situation à plat sur les doigts du lanceurs à une situation à plat par terre.

Mais qu'est-ce que ça veut dire, n'imposer aucune contrainte? Supposons que je veuille réaliser cette expérience, et que tu doives m'expliquer comment je dois lancer la pièce, disons dix fois (pour faire simple). Que dois-je faire?

par **Apfelstrudel** » 19 Jan 2007, 14:53

(shadoko @ vendredi 19 janvier 2007 à 14:45 a écrit :Mais qu'est-ce que ça veut dire, n'imposer aucune contrainte? Supposons que je veuille réaliser cette expérience, et que tu doives m'expliquer comment je dois lancer la pièce, disons dix fois (pour faire simple). Que dois-je faire?

:blink:
Shadoko, sois sérieux ! Que faut-il dire de plus ?

a écrit :"Epérience" convient tout-à-fait même si le terme consacré est en général "épreuve".

Ah oui, c'est vrai qu'on dit épreuve, désolé de parler d'expérience depuis 3 pages... fallait me le dire si ça choquait quelqu'un. :roll:

par **shadoko** » 19 Jan 2007, 15:03

Si tu n'as rien à dire de plus, j'aimerais savoir la chose suivante: tu prétends bien, je suppose, que pour une pièce bien précise (choisie une bonne fois pour toute), un endroit où je fais cette expérience fixé et un expérimentateur fixé, il y a bien une probabilité précise (pas douze) d'obtenir pile dans ce cadre. Non?

par **Apfelstrudel** » 19 Jan 2007, 15:18

Non. Si la pièce est plombée, en la lançant de différentes manières, on peut penser que cela laissera plus ou moins la possibilité au déséquilibre d'influer sur l'issue. Il n'y a une probabilité unique (bref une probabilité) d'apparition de pile que dans le cas où la pièce est équilibrée.

par **shadoko** » 19 Jan 2007, 15:35

Tu défends une sorte de position, qui conduit à n'attribuer de probabilité qu'à des expériences qui ont une sorte de symétrie (pile-face, pièce équilibrée), etc. C'est pour le moins bizarre. En tout cas, c'est original (je ne connais personne d'autre dans ce cas), mais ce n'est pas très fonctionnel. Notamment, toutes les probabilités qui vont apparaître dans tes expériences sont 1, 1/2, 0, ou 1, 2/3, 1/3, 0, etc. ou les sommes de leurs puissances (quand on répète un nombre fini de fois). C'est tout de même très restrictif, personne ne se limite à ça.

par **Apfelstrudel** » 19 Jan 2007, 16:39

:D
C'est Bernoulli en fait, et certains ont trouvé à se marier puisqu'il y en a eu toute une famille :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Famille_Bernoulli

(Shadoko a écrit : Tu défends une sorte de position, qui conduit à n'attribuer de probabilité qu'à des expériences qui ont une sorte de symétrie (pile-face, pièce équilibrée), etc. C'est pour le moins bizarre. En tout cas, c'est original (je ne connais personne d'autre dans ce cas), mais ce n'est pas très fonctionnel. Notamment, toutes les probabilités qui vont apparaître dans tes expériences sont 1, 1/2, 0, ou 1, 2/3, 1/3, 0, etc. ou les sommes de leurs puissances (quand on répète un nombre fini de fois). C'est tout de même très restrictif, personne ne se limite à ça.

Pour rester sur l'exemple de la pièce désequilibrée, je ne dis pas une fois pour toutes qu'on ne peut pas attribuer de probabilité à l'apparition de pile, je dis seulement que ce n'est pas le cas a priori et qu'on ne peut pas le prouver par un simple raisonnement logique comme pour la pièce équilibrée. Il est possible qu'il suffise de lancer la pièce à une certaine hauteur pour qu'à partir de là, les variations suivant les paramètres de lancer soient négligeables et qu'on puisse déterminer une probabilité. Je pense que ça ne peut se montrer qu'expérimentalement, ou peut-être par des raisonnements de mécanique tout à fait hors de ma portée.

par **Louis** » 19 Jan 2007, 22:03

Peut etre que votre désacord vient de la difficulté a définir rigoureusement et "mathématiquement" le hasard ! Par exemple, est ce que la suite

53466654254678854323678932578532196837502537632

a été obtenue "par hasard" ou pas ?

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