http://www.forumamislo.net

est décédé le 15 mars 2012



cf. l'itinéraire d'un mathématicien

pour apprécier ses qualités de vulgarisateur

http://www.jmsouriau.com/Grammaire_de_la_nature.htm

A mon avis, sa critique du "Bourbakisme" est complètement à côté de la plaque. Bourbaki est un traité assez formel qui contient les résultats principaux de chapitres classiques des mathématiques (ex: l'algèbre ou la topologie), exposés dans un language précis et moderne.

Ce qu'il reproche à Bourbaki (dans le texte que tu as mis), c'est que les nouveaux concepts mathématiques ne se sont pas développés d'abord de manière très formelle, mais plutôt sans fondements formels au débuts, et ces fondements sont ajoutés et construits par la suite. Personne ne prétend vraiment le contraire, et certainement pas Bourbaki, il suffit de lire les quelques notices historiques que le traité contient. Bourbaki est un traité qui prétend regrouper des notions de base des mathématiques modernes, de la manière la plus unifiée possible, avec des arguments complets et détaillés, pour éviter d'avoir à se les refader toutes les cinq minutes quand on en a besoin. Et pour cela, Bourbaki est très efficace. Mais il est bien évident que la pointe de la recherche ne fonctionne pas comme cela, qu'il y a une période de développement un peu chaotique avant, et d'ailleurs Bourbaki a refusé à plusieurs reprises d'inclure certains chapitres dans le traité, parce qu'ils étaient encore trop en développement. Enfin, il reproche à Bourbaki que cette présentation des mathématiques n'est pas pédagogiques, et là encore, ce n'est pas le problème. A de très rares exceptions près, Bourbaki n'est jamais la référence à choisir pour apprendre un sujet. C'est plutôt à l'usage de ceux qui le connaissent déjà dans les grandes lignes, et qui ont besoin de références et de preuves précises.

D'ailleurs, au jugé, il y a très peu de mathématiciens qui ont une opinion très négative de Bourbaki. La plupart se partage entre ceux qui s'en servent comme j'ai décrit plus haut, et ceux qui ne s'en servent pas parce que ça ne couvre pas du tout leur domaine, et qui sont donc totalement indifférents à Bourbaki.

Globalement d'accord avec le commentaire de shadoko.

A noter que le séminaire Bourbaki, quoiqu'il se tienne toujours, ne publie plus rien, en dehors des comptes-rendus du séminaire. Son ambition d'exhaustivité est loin d'être satisfaite, des pans entiers de la mathématique ne sont pas abordés.



Voici un lien vers un film réalisé par Isabelle Broué.

http://videotheque.cnrs.fr/video.php?urlac...ype=grandPublic

C’est une longue interview d’Henri Cartan (1904- 2008), l’un des fondateurs du groupe Boubaki. C’est intéressant comme témoignage, même si l’histoire du groupe Bourbaki est maintenant largement connue.

Il y a, entre autre, un passage sur la notion, due à H. Cartan, de filtre en topologie que je trouve assez drôle. André Weil, dans un livre de souvenirs, sourit gentiment à propos du zèle apporté à développer cette notion.

Désolé c’est technique, les amateurs apprécieront mais par ailleurs le film est accessible à tous.

Un mot tout de même sur Souriau. Ses livres sont d'un style très bourbachique quoiqu'il en ait contre Bourbaki. Cela concerne aussi, ce que j'ai pu lire de lui dans le domaine de la quantification qui trouve son origine dans la physique !

Documentaire bien intéressant à plusieurs titres. Ah on est loin du bling bling chez ces grands scientifiques.

a écrit :
A noter que le séminaire Bourbaki, quoiqu'il se tienne toujours, ne publie plus rien, en dehors des comptes-rendus du séminaire. Son ambition d'exhaustivité est loin d'être satisfaite, des pans entiers de la mathématique ne sont pas abordés.

Le séminaire Bourbaki et le traité de Bourbaki sont deux choses distinctes. Le séminaire se tient depuis bien longtemps, et le traité, et bien, les volumes ne sont pas annoncés publiquement, alors, on ne sait jamais ce qui peut sortir. Cela dit, tu as raison, il ne semble pas qu'il y ait un volume bien avancé dans les tuyaux...

Cartan semblait dire que Bourbaki ne sortait plus grand chose.

Cartan parle du traité, le séminaire Bourbaki se tient toujours régulièrement le dimanche à l'Institut Henri Poincaré et est ouvert au public.

En effet, au niveau du traité, il y a eu quelques chapitres de l'algèbre commutative qui sont sortis dans les années 90, je crois, et avant c'était peut-être les groupes et algèbres de Lie au début des années 80. Bien que ces parties soient particulièrement bien écrites à mon goût, l'essentiel de l'oeuvre de Bourbaki n'est pas là. On sent bien qu'une page a été tournée grâce à eux, mais que ça commence à être de l'histoire du siècle dernier.