Alain Connes

Et lutte contre les pseudo-sciences et les obscurantismes

Message par Sinoue » 10 Juin 2012, 02:59

(Zelda @ vendredi 8 juin 2012 à 16:30 a écrit : Bah, il dit ça parce qu'il est en colère.

:hinhin:

:sygus:

:Casimi:

Trop fort :-)
Sinoue
 
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Message par Matrok » 12 Juin 2012, 11:05

(Jean-Claude @ vendredi 8 juin 2012 à 20:23 a écrit :Il dit en gros que les mathématiques modernes ont découvert des pans entiers de mathématiques (donc de réel dans son sens) qui n'ont rien a voir avec la physique (ce que tu appelles la réalité objective?).

Non, ce que j'appelle "réalité objective", c'est a priori plutôt la nature que la physique. Enfin bon, tout dépend de ce qu'on étudie : pour un historien des sciences, son objet d'étude peut tout à fait être la physique. Et de même pour un mathématicien, les conséquences logiques de ses axiomes sont une "réalité objective" à étudier. Je considère (et je pense que ça n'est en rien incompatible avec le matérialisme) qu'on peut tout à fait reconnaître aux idées une réalité objective. Autrement dit, les idées, et en particulier les connaissances abstraites, par exemple les lois de la physique, de la biologie ou des mathématiques, ont un contenu logique qui ne dépend pas de celui qui l'énonce ou de à qui il s'adresse.

a écrit :Il prend en particulier l'exemple du monde "péadique" (sans l'avoir développé assez pour que je comprenne).

Il parle apparemment des nombres p-adiques et de toutes les mathématiques qui en découlent.

a écrit :Au fond son idée est peut-être de dire que si ce réel englobe et dépasse la réalité matérielle, ça remet en cause la philosophie matérialiste.

Mais c'est absurde. Dire que tel ou tel pan des mathématiques "dépasse la réalité matérielle", dans un sens ça peut se comprendre si on veut dire par là qu'on n'arrive pas à l'appliquer utilement en physique, en biologie, en économie ni dans aucun domaine de connaissance un peu plus terre-à-terre que le pur jeu mathématique. Mais dire que le "réel" des mathématiciens "englobe" la réalité matérielle, il n'y a rien qui puisse le laisser penser.

Pour donner un exemple : il existe en mathématiques certains nombres qui jouent un rôle clé, comme par exemple "pi" qui vaut environ 3,1415926. Leur valeur connue découle d'un calcul mathématique basé sur des axiomes dont on peut raisonnablement penser qu'ils sont a priori déconnectés de toute expérience matérielle (et encore, je prend plein de précaution parce que ça se discute). La physique d'aujourd'hui admet également l'existence d'un certain nombre de constantes universelles, par exemple pour citer la plus connue la vitesse de la lumière dans le vide "c" qui vaut environ 300000 km/s. Cette valeur est donnée par l'expérience : elle ne découle pas d'un calcul mathématique qui viendrait uniquement d'axiomes déconnectés de toute expérience matérielle. Penser que c'est possible de calculer "c" à partir de mathématiques pures, c'est à dire penser comme le vieux Hilbert qu'on pourrait "axiomatiser la physique" (c'est à dire considérer que la nature elle-même est la conséquence logique d'un ensemble d'axiomes), c'est une position philosophique idéaliste que rien ne justifie, à part un acte de foi... irrationnel.

a écrit :On peut comprendre son point de vue, car si ces fameux pans entiers ne font pas partie du réel, on ne voit vraiment pas pourquoi perdre son temps à poser des axiomes "au delà de l'indécidable".
Et s'il ne s'agit pas d’élucubrations sans consistance, alors il faut bien admettre que le réel dépasse la réalité physique et qu'une vision matérialiste se révèle insuffisante pour décrire le réel?

Poser des axiomes pour ce qui n'est pas décidable, c'est ce que font à la base les mathématiciens, quand ils ne se contentent pas d'étudier les conséquences d'axiomes donnés. Est-ce que ça "fait partie du réel" ou non, c'est une question de point de vue : cela décrit quelque chose de cohérent et de logique, donc dans ce sens là cela a une certaine "réalité". Et comme la nature ou la société ont bien l'air d'obéir à des lois, il se trouve que pas mal de trucs issus des mathématiques s'appliquent assez bien à la physique, la biologie, l'économie, etc. Il y a pas mal d'autres trucs qui ne semblent pas servir à grand chose de cette façon là, mais franchement qu'est-ce que ça prouve ?

Sur un sujet proche, voir le fil intitulé Engels et les mathématiques (en effet, ce cher :engels: qu'on aime bien quand même s'est pas mal pris les pieds dans le tapis quand il a voulu polémiquer à ce sujet).
Matrok
 
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Message par Jean-Claude » 12 Juin 2012, 14:32

Merci, oui effectivement le fil que tu cites explore en plein ces questions.
Est-ce que les maths préexistent et qu'on les découvre, ou est-ce qu'on les invente?
Je me perds un peu dans tout ça, mais tout de même il me semble difficile d'adopter un point de vue matérialiste en se plaçant du côté de la découverte.
Si on prend l'exemple de l'architecte et de sa maison, à mon avis c'est une situation d'invention. Bon.. il n'est pas impossible de dire que le plan de la maison était potentiellement contenu dans le tas de briques initiales, et que l'architecte n'a fait que découvrir un de leurs agencements possibles... mais enfin c'est un peu un jeu de langage, non? A mon sens, celui qui place l'architecture du côté de la découverte est un idéaliste qui pense que les architectes découvrent les desseins de dieu, et les réalisent.
Jean-Claude
 
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