par com_71 » 18 Juil 2020, 09:37
Comme j'ai posé le problème de probas sur un mois quelconque, je commence comme ça :
sur 48 mois,
il y en a 1 de 29j P29= 1/48
il y en a 3 de 28j P28= 3/48
il y en a 28 de 31j P31=28/48
il y en a 16 de 30j P30=16/48
Ensuite, mon mois commence un lundi, ou un mardi, ou... Je grasseye les mercredis éventuellement travaillés (si le nombre de jours est suffisant). Il y a 14 possibilités selon que le 1er mercredi travaillé est le 1er ou le 2ème du mois. Chaque configuration a une probabilité de 1/14. Ensuite je n'écris en fin de ligne que les P3, probabilités de tomber sur un mois de cette configuration comportant 3 mercredis effectivement travaillés.
lundi 1 mer 3 mer 17 mer 31 P3a = (1/14)xP31 = (1/14)x(28/48)
mardi 1 mer 2 mer 16 mer 30 P3b = [(1/14)xP31]+[(1/14)xP30] = [(1/14)x(28/48)]+[(1/14)x(16/48)]
mer 1 mer 15 mer 29 P3c = [(1/14)xP31]+[(1/14)xP30]+[(1/14)xP29] = [(1/14)x(28/48)]+[(1/14)x(16/48)]+[(1/14)x(1/48)]
jeudi 1 mer 7 mer 21
vend 1 mer 6 mer 20
same 1 mer 5 mer 19
dim 1 mer 4 mer 18
lundi 1 mer 10 mer 24
mardi 1 mer 9 mer 23
mer 1 mer 8 mer 22
jeudi 1 mer 14 mer 28
vend 1 mer 13 mer 27
same 1 mer 12 mer 26
dim 1 mer 11 mer 25
Ensuite P3a+P3b+P3c = 117/672 = 39/224
L’intérêt ne pense pas, il calcule. Les motifs sont ses chiffres. K. Marx, « Débats sur la loi relative au vol de bois » 1842.