(rojo @ mardi 7 septembre 2004 à 07:55 a écrit : J'ai expliqué ce qu'était un nombre premier de Sophie Germain :altharion:
Ce sont deux nombres premiers de la forme n et 2n+1
NON!
Ta première définition:a écrit :
Si on note N un nombre premier de Sophie Germain (2N+1) est également premier
laisse la possibilité qu'un nombre premier de Sophie Germain ait des propriétés supplémentaires...
Une définition mathématique doit être rigoureuse du point de vue logique.
Ta deuxième définition n'est pas non plus satisfaisante:a écrit :
Ce sont deux nombres premiers de la forme n et 2n+1
car si n est premier
2n+1 est premier
2(2n+1) +1 n'est pas premier
alors le statut de la paire (n,2n+1) est contradictoire avec le statut de la paire (2n+1,2(2n+1)+1)
Par contre avec la définition:a écrit :
Si n et 2n+1 sont des nombres premiers alors n est un nombre premier de Sophie Germain
Donc n tout seul et pas forcément 2n+1
Là on a une vraie définition mathématique. :whistling:
