PI

[Louis]

moi je préfére utiliser la "méthode canardos" (cad un truc qui a été moderne du temps de thalés )

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages

Mais on peut se servir de l'approximation "courante" 22/7

ou de l'approximation plus précise 355 / 113 (mais moins utile dans les calculs, parce que ça ne les simplifie pas vraiment)

[Matrok]

Mais on peut se servir de l'approximation "courante" 22/7
Hum ! non, il vaut mieux l'oublier celle là (ça m'étonne même qu'on l'enseigne encore), car c'est une approximation à peine meilleure que "3,14" et nettement moins bonne que le classique "3,1416".

Par contre ça c'est un des meilleurs moyens mnémotechniques que je connaisse :

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages

Ce qui nous donne quand même :
3,1415926535...

Toutes les décimales sont exactes mais l'approximation serait meilleure avec un 6 à la place du dernier 5 (ou un "singes" à la place du "sages", mais pi est-il un nombre utile aux singes), car la suite c'est :

"Immortel Archimède, artiste, ingénieur,
Qui de ton jugement peux briser la valeur ?"

Ce qui nous donne :

3,1415926535897932384626...

Il y en a tout un poème comme ça, avec des mots de 10 lettres quand apparait un zéro.

[Louis]

Hum ! non, il vaut mieux l'oublier celle là (ça m'étonne même qu'on l'enseigne encore), car c'est une approximation à peine meilleure que "3,14" et nettement moins bonne que le classique "3,1416".

Mais je n'ai pas l'age canonique de canardos, mais presque...

sinon l"intéret de 22/7 c'est surtout quand ça te permet de simplifier une expression (et ça marche dans un certain nombre de cas) C'est moins bon que 3.1416 certes, mais si tu fait un calcul de type "ordre de grandeur, c'est en général largement suffisant...

sinon, voila "le" poéme :

Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages !  3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Immortel Archimède, artiste ingénieur, 8 9 7 9
Qui de ton jugement peut priser la valeur ? 3 2 3 8 4 6 2 6
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages. 4 3 3 8 3 2 7 9
Jadis, mystérieux, un problème bloquait  5 0 2 8 8
Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose 4 1 9 7 1 6 9
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs. 3 9 9 3 7 5
0 quadrature ! Vieux tourment du philosophe 1 0 5 8 2 9
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez  9 7 4 9 4 4
Défié Pythagore et ses imitateurs.  5 9 2 3 0
Comment intégrer l'espace plan circulaire ?  7 8 1 6 4 0
Former un triangle auquel il équivaudra ? 6 2 8 6 2 0
Nouvelle invention : Archimède inscrira 8 9 9 8
Dedans un hexagone ; appréciera son aire 6 2 8 0 3 4
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra : 8 2 5 3 4 2 1 1 7
Dédoublera chaque élément antérieur ; 0 6 7 9
Toujours de l'orbe calculée approchera ; 8 2 1 4 8 0
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur  8 6 5 1 3 2 8
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle 2 3 0 6 6 4 7
Professeur, enseignez son problème avec zèle 0 9 3 8 4 4

[Sterd]

sinon l"intéret de 22/7 c'est surtout quand ça te permet de simplifier une expression (et ça marche dans un certain nombre de cas) C'est moins bon que 3.1416 certes, mais si tu fait un calcul de type "ordre de grandeur, c'est en général largement suffisant...
355/113 est bien meilleur et tout aussi facile a retenir

le résultat est 3.1415929203539823008849557522124 soit pi + 0.00000026676418906242231236893288649633

[Ottokar]

vu le nombre de décimales, ça ne sert plus à grand chose pour calculer de tête... sur ce coup-là (mais sur ce coup-là uniquement, hein!!!) j'aurais tendance à suivre Louis et ses 22/7 8)

[Sterd]

vu le nombre de décimales, ça ne sert plus à grand chose pour calculer de tête... sur ce coup-là (mais sur ce coup-là uniquement, hein!!!) j'aurais tendance à suivre Louis et ses 22/7 8)
:halalala:

[Louis]

en fait ce genre de choses ne sert qu'a calculer un "ordre de grandeur" quand tu fait un calcul, par exemple en physique En electronique par exemple, les différents éléments sont a 5% ou a 10% (sans compter d'autres éléments encore plus fluctuants) Ca n'a pas de sens de faire un calcul a 0,005%... 22/7 c'est moins de un pour cent, ça roule... A la limite, quand tu as des calculs pas trop précis, tu peut prendre 3...

[com_71]

22/7 355/113 .... Cas approximations fractionnaires peuvent être aussi proches que l'on veut (si l'on dispose de temps de calcul) de Pi. Je n'ai en mémoire ni le mode de calcul ni sa justification à partir de la définition de pi, mais le véritable intérêt est là.

Quelqu'un peut rafraîchir une mémoire défaillante ou va-t-il falloir remuer beaucoup de papier ?

[Sterd]

22/7    355/113  .... Cas approximations fractionnaires peuvent être aussi proches que l'on veut (si l'on dispose de temps de calcul) de Pi. Je n'ai en mémoire ni le mode de calcul ni sa justification à partir de la définition de pi, mais le véritable intérêt est là.

Quelqu'un peut rafraîchir une mémoire défaillante ou va-t-il falloir remuer beaucoup de papier ?

Je crois qu'elles sont toutes basées sur la méthode géométrique d'Archimède. 22/7 Ca doit venir de lui avec 96 cotés et on trouve 355/113 si on augmente le nombre de cotés du polygone inscrit dans le cercle. :unsure: