Assez bluffant

par **Wapi** » 27 Jan 2007, 13:43

Un petit amusement plutôt surprenant, pour moi en tous cas, car je n'ai pas bien compris l'entourloupe sur laquelle ça s'appuie pour fonctionnner.

Des mathématiciens auront bien une explication ?

http://www.naute.com/enigmes/lecteur.phtml

par **Matrok** » 27 Jan 2007, 13:53

C'est très simple : lorsqu'on soustrait d'un nombre à deux chiffres les deux chiffres qui le composent, on trouve toujours soit 0 soit un multiple de neuf. Et tu peux vérifier dans la table : le même symbole est utilisé pour 0 et tous les multiples de 9, à l'exception de 90 qu'on n'obtient jamais comme résultat de toute façons.

Démonstration :

Un nombre N à deux chiffres, c'est un entier d entre 0 et 9 pour les dizaines et un entier u entre 0 et 9 pour les unités, avec :
N= 10*d + u
Si je soustrait d et u à N, je trouve M :
M = N - d - u = 10*d + u - d - u = 9*d
Donc M, c'est toujours 9 fois un entier entre 0 et 9, il n'y a donc que 9 possibilités : 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 et 81.
CQFD !

par **Wapi** » 27 Jan 2007, 13:58

[quote=" (Matrok @ samedi 27 janvier 2007 à 13:53"]
il n'y a donc que 9 possibilités : 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 et 81.
CQFD !
Mais alors le logiciel n'a qu'une chance sur 9 de proposer la bonne réponse ou je me trompe.

Or ça tombe juste à chaque fois ? :blink: :wacko:

par **Jenlain** » 27 Jan 2007, 14:03

(Wapi @ samedi 27 janvier 2007 à 13:58 a écrit :
(Matrok @ samedi 27 janvier 2007 à 13:53 a écrit : il n'y a donc que 9 possibilités : 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 et 81.
CQFD !

Mais alors le logiciel n'a qu'une chance sur 9 de proposer la bonne réponse ou je me trompe.

Or ça tombe juste à chaque fois ? :blink: :wacko:
la réponse est adns l'explication de Matrok :

a écrit :Et tu peux vérifier dans la table : le même symbole est utilisé pour 0 et tous les multiples de 9, à l'exception de 90 qu'on n'obtient jamais comme résultat de toute façons.

le logiciel te donne un symbole et non un nombre... or pour les neuf nombres possibles, le symbole associé a ses nombres est le meme ! donc le logiciel gagne a tout les coups!

par **Wapi** » 27 Jan 2007, 14:13

ça y est : j'ai compris grâce à vous l'entourloupe fondamentale ...

A chaque fois qu'on rejoue, ce n'est pas le même tableau. D'où l'illusion que ce n'est pas toujours le même symbole.

Merci en tous cas et vivent les maths ! :wavey:

par **zeanticpe** » 28 Jan 2007, 11:54

[quote=" (Matrok @ samedi 27 janvier 2007 à 13:53"]
C'est très simple : lorsqu'on soustrait d'un nombre à deux chiffres les deux chiffres qui le composent, on trouve toujours soit 0 soit un multiple de neuf. Et tu peux vérifier dans la table : le même symbole est utilisé pour 0 et tous les multiples de 9, à l'exception de 90 qu'on n'obtient jamais comme résultat de toute façons.

Démonstration :

Un nombre N à deux chiffres, c'est un entier d entre 0 et 9 pour les dizaines et un entier u entre 0 et 9 pour les unités, avec :
N= 10*d + u
Si je soustrait d et u à N, je trouve M :
M = N - d - u = 10*d + u - d - u = 9*d
Donc M, c'est toujours 9 fois un entier entre 0 et 9, il n'y a donc que 9 possibilités : 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 et 81.
CQFD !
Jolie démonstration Matrok.
Moi, aussi, j'ai fini par comprendre mais après Wapi.

par **Ottokar** » 28 Jan 2007, 12:14

Bravo, moi aussi j'ai mis un moment mais c'est joli !

par **Matrok** » 28 Jan 2007, 18:52

Un autre lecteur de pensée (en anglais)

Il faut aller voir les explications proposées par les internautes, elles sont très poétiques et imaginatives...

par **Gaby** » 28 Jan 2007, 19:01

(Matrok @ dimanche 28 janvier 2007 à 18:52 a écrit : Il faut aller voir les explications proposées par les internautes, elles sont très poétiques et imaginatives...
Elles sont surtout à mourir de rire...
a écrit :From: Kostas P
Dear Mr. Pickover, I was quite impressed with your ESP experiment. Very effective indeed ! Let me get right to the point. I am looking for a way to correct some terrible past events which have been haunting me. These events were out of my control. Can you help?

:w00t2:

par **Matrok** » 28 Jan 2007, 21:54

J'aime aussi beaucoup celle là :

a écrit :From: Petri Kotro (Finland)
University of Lapland
Dear Cliff, your program removed several times the card I named, even though I spoke Finnish when naming the card. There are not many people in Anglo-Saxon world who can read an Finno-Ugric mind that easy (or know any Finnish). Or maybe you're Celtic ? In that case, your programming skills would be quite intelligible. with best regards,

Traduction:

a écrit :De: Petri Kotro (Finlande)
Université de Laponie
Cher Cliff, votre programme a retiré plusieurs fois la carte que j'ai nommée, même quand je la nommais en finnois. Il y a normalement peu de personnes dans le monde Anglo-Saxon qui peuvent lire aussi facilement un esprit Finno-Ougrien (ou qui connaissent le Finnois). Mais peut-être êtes-vous Celte ? Dans ce cas, vos dons de programmation seraient compréhensibles. Je vous prie d'agréer, monsieur...

Assez bluffant

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