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Les contrats de sous traitance en informatique contiennent le plus souvent une clause de non débauchage. Dans ce cas c'est aux deux boîtes de s'arranger, ça se fait souvent.
Généralement la boite qui débauche arrange le coup en reprenant un contrat chez le fournisseur. Dans le cadre de relations commerciales normales, c'est rare que le fournisseur prenne le risque de perdre un client et déclenche un procès.
Il faut juste vérifier que ton contrat de travail ne contienne pas une clause d'empêchant d'aller te faire embaucher chez un client, ces clauses sont généralement abusives, mais pour le démontrer ça fait du tintouin, et ça peut aller effectivement au procès entre toi et ton ancienne boîte.
Le plus simple c'est un arrangement à l'amiable entre les deux boîtes.