petits problèmes de géométrie

[othar]

pas de réaction!

bon je donne quelques indices:


1 la symétrie du problème est conservée au cours du temps (donc les personnages forment un carré dont le côté diminue au cours du temps)
2 donc on choisit un personnage:A(lain)
3 il faut traduire par une équation le fait que la vitesse est constante en norme (de dérivée nulle)
4 et par une autre équation le fait que le vecteur vitesse est colinéaire au vecteur AB
5 (les calculs sont beaucoup plus simples en coordonnées polaires)

NB: ça doit correspondre au niveau de première année de deug même si je crois que les notions peuvent être vu "théoriquement" en terminale (à part les coordonnées polaires?)

OK mais ce que tu oublis c'est que j'ai oublié mes cours....
Allé coordonnées polaires. ro sin téta. rocos téta. ro étant la longueur du côté, téta l'angle entre A et disons C. Supposons que C est sur l'axe des absicces (tétaC0= tétaD0=0=tétaC)

on est donc en A( rocos tétaA, rosin tétaA). avec rosintétaA=0 (puisque A est sur l'axe des ordonnés mouvantes...) d'où sin tétaA=0 d'où téta=0+kpi.

J'ai bon jusque là?

au début oui mais après ça va pas
car A bouge donc à priori rho et théta aussi
en fait tu écris avec O centre du carré et originie du repère
OA= Rho cos (théta) i + Rho sin (théta) j
ensuite tu dérives pour obtenir le vecteur vitesse
puis tu écris la longueur de ce vecteur pour obtenir l'expression de la valeur de la vitesse
puis tu dérive cette longueur (constante) ce qui donne 0
donc tu obtiens une première équation avec Rho, Théta et leurs dérivées...

Ensuite il faut remarquer que tout le long du problème, B se déduit de A par rotation de centre O et d'angle Pi/2
On peut donc écrire le vecteur AB qui est colinéaire au vecteur vitesse de A que tu as déjà écris
La colinéarité permet d'écrire un "produit en croix" qui donne la deuxième équation.

Si je me suis pas trompé, à la fin tu obtiens les expressions de Rho et Théta qui aboutissent aux courbes suivantes:

othar

 

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[othar]

Figurez que je n'ai jamais entendu parler de ces fameux Rho et Théta. Ce sont des amis à vous ?

C'est vraiment de la géométrie de niveau universitaire...

désolé!

sinon as-tu entendu parler des coordonnées cartésiennes, du cosinus, du sinus ?

othar

 

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Inscription : 21 Mars 2004, 22:00

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[justedepassage]

Puis-je proposer une représentation du problème ?
( dans cette représentation, 'C' remplace 'A', et 'r' remplace 'rho' relativement à la discussion précédante )

[othar]

comment rédiges-tu ton document?
(cela m'interesse particulièrement)

[justedepassage]

Je rédige le document toujours en usant de l'éditeur le plus usuel qui soit en utilisant la bibliothèque d'équations (insertion>objet>Microsoft Equation 3.0).

[ianovka]

Puis-je proposer une représentation du problème ?

En voyant ce genre de documents je comprends que je suis toujours allergique aux maths, rien de nouveau depuis le collège.

ianovka

 

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Inscription : 30 Août 2002, 11:30

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[justedepassage]

La forme peut paraître compliquée mais il ne faut pas se laisser impressionner, elle ne fait qu'exprimer les données de l'énoncé du problème physique sous une forme mathématique.

Complément de réponse pour Othar: le plus simple est de communiquer le lien vers le fichier de documentation(1). Si ceci peut peut-être vous apporter des éléments utiles, vous m'en verriez alors satisfait. N'hésitez pas, le cas échéant, à poser des questions par message privé, si je peux y répondre je le ferai avec plaisir.

(1) : Fichier de documentation

[othar]

La forme peut paraître compliquée mais il ne faut pas se laisser impressionner, elle ne fait qu'exprimer les données de l'énoncé du problème physique sous une forme mathématique.

Complément de réponse pour Othar: le plus simple est de communiquer le lien vers le fichier de documentation(1). Si ceci peut peut-être vous apporter des éléments utiles, vous m'en verriez alors satisfait. N'hésitez pas, le cas échéant, à poser des questions par message privé, si je peux y répondre je le ferai avec plaisir.

(1) : Fichier de documentation

j'arrive pas à faire ça sous word

par contre je viens de finir d'écrire ça (voir fichier joint ):

j'ai l'impresion qu'il y a une erreur quelque part...

PS: j'ai utilisé un éditeur latex puis je compile pour avoir un .dvi puis je compile pour avoir un .ps puis j'utilise PDFcréator pour transformer le fichier ps en fichier pdf

spirales.dvi.pdf

[samisch]

Si l'expression de r est linéaire en t alors au bout d'un certain temps non infini , r s'annule et les points se rejoignent en 0 ?