2 opus d'Apollonius de Perge...

[com_71]

...perdus et retrouvés grâce à des scientifiques arabes.
https://www.geo.fr/histoire/apollonius- ... abe-224610

[Zorglub]

Et voilà que je tombe par sérendipité sur les cercles d'Apollonius, fractale depuis le remplissage par trois cercles tangents.
Cas particulier d'un problème d'Appollonius qu'étudia notamment Alhazen.

[Zorglub]

Pour qui voudrait approfondir en épistémologie géométrique, En lisant Euclide de Beppo Levi (chez Agone).

J'apprends de Wikipedia qu'Apollonios était contemporain des disciples d'Euclide. Beppo Levi était un mathématicien argentin de renom qui avait formé, entre autres, un autre argentin de renom, Mario Bunge, physicien et matérialiste.

Des deux textes de ce livre, je n'ai lu que le premier. Le second décortique les Elements, bien trop fastidieux pour moi.

Le propos du livre est de montrer que l'empirisme ne suffit pas. D'autres civilisations voisines florissantes avaient une astronomie et une géométrie élaborée mais qui airaient été limitées par la portée pratique. Les Grecs purent aller plus loin.

Citations :

Toutefois, lui [l'auteur des *Sulbas-sutras*] non plus n'avait aucune idée de la non-commensurabilité rationnelle [au sens arithmétique]. La mathématique, guidée par la seule pensée expérimentale et
d'application, ne peut que stagner devant les illusions de l'approximation et devant la multiplicité des chemins qui, dans la pratique, mènent au but immédiat mais qui, une fois arrivés là, sont incapables de poursuivre. Pour choisir la voie vers l'univers inconnu, la mathématique a besoin d'oublier le but immédiat et de gravir la montagne de l'intellect et de l'analyse.

En ce qui concerne la découverte de l'irrationalité par les pythagoriciens, la tradition nous dit que, tout au moins à une certaine époque et dans certains milieux, elle a été perçue comme un conflit terrible entre les propositions de l'expérience et celles de la déduction logique. Quiconque voudra se référer aux antinomies modernes de la logique, voire aux non modernes, ou encore aux antithèses entre déterminisme et indéterminisme dans les sciences de la nature, n'aura probablement pas tort de faire la comparaison. La tradition met également en évidence qu'une telle découverte aurait été révélée aux non-initiés de la secte pythagoricienne par Hippasos de Métaponte, lequel, pour ce crime, aurait été tué par les dieux ou par ses compagnons ; mais, à en croire Platon, le scandale s'était apaisé à l'époque de Théétête car les irrationnels s'étaient présentés en chaîne.