a écrit :
Déja dans la discussion, y'a le probleme de la "vulgarisation" Si la vulgarisation consiste a faire croire qu'on parle de problemes "faciles" a comprendre (alors qu'ils ne le sont pas) ce n'est plus de la vulgarisation c'est du cathéchisme !
Personne n'affirme que ces problèmes sont faciles à comprendre (et encore moins à résoudre), en tout cas je n'ai pas vu cette tendance dans la presse à propos de la conjecture de Poincaré. La vulgarisation, c'est plutôt donner une vague idée (la moins vague possible) de certaines théories plutôt compliquées, d'en donner le parfum, en quelque sorte, et d'essayer de faire passer des principes clés, sans trop rentrer dans les détails techniques. C'est très utile, même à des spécialistes, parce que ça peut donner une idée générale d'un sujet. Mais il ne faut bien sûr pas tout prendre au comptant.
Par ailleurs, il existe des problèmes relativement faciles à comprendre dans leur énoncé, mais dont la preuve semble être extrêmement dure. La conjecture de Poincaré n'en fait pas vraiment partie, parce que les hypothèses qu'elle utilise supposent déjà la connaissance d'un certain nombre de choses assez techniques. Mais par exemple, pour rester dans les mathématiques, la conjecture de Goldbach (tout nombre pair est somme de deux nombres premiers) a un énoncé très simple à comprendre. Par contre, elle semble résister à toutes les tentatives de preuve.
a écrit :
Et c'est évident que le succés de ce mathématicien ne doit rien a l'importance du probleme posé, a l'élégance de la démonstration, aux ouvertures qu'il permet a priori d'envisager vers d'autres domaines, etc etc
Moi je ne peut tout simplement pas juger ces aspects la (comme n'importe quel journaliste lambda) Mais par contre, c'est facile de voir que ce quidam est un "bon client" (look 'qui parle", révolte, caractére "romantique" )
"Ne doit rien" c'est un peu exagéré. Ce problème est reconnu depuis longtemps dans la communauté mathématique comme une pierre angulaire, particulièrement résistante. Ce n'est pas pour rien qu'elle fait partie de la très courte liste de problèmes de l'institut Clay dont la solution est prisée (indépendament de ce qu'on peut penser des prix pour ce genre de choses, la liste à été murement réfléchie par certains des meilleurs cerveaux mathématiques de notre époque). Sa solution aurait donc de toutes manières fait un certain bruit, tout comme la solution du théorème de Fermat a fait un certain bruit il y a quelque années, alors que Wiles n'avait rien de romantique ou d'original.
Mais c'est sûr que les médias trouvent peut-être cela plus croustillant avec un Perelman qu'avec Wiles.