(Sadoko @ jeudi 18 janvier 2007 à 14:18 a écrit :Ça ne définit pas grand-chose. Par exemple, essaie donc d'adapter ton raisonnement au cas où la pièce n'est pas équilibrée (selon ta définition). Si tu penses qu'on peut définir une probabilité d'avoir pile comme une propriété de la pièce, tu dois pouvoir le faire dans ce cas aussi. Personnellement, je vois mal ce qui peut être préservé de ton raisonnement dans ce cas.
Mais c'est ce que j'ai fait !
Ce qu'il y a c'est que justement, pour une pièce truquée, on ne peut pas montrer que la probabilité ne dépend pas du lancer.
Comme tu l'a dit toi même :
a écrit : (txi a écrit :Il me semble bien qu'en principe, pas besoin de faire des hypothèse sur la force la hauteur etc.. du lancer !
Tu en fais implicitement. Par exemple, je suppose que tu exclues les cas où le "lancer" consiste juste à poser la pièce sur la table, avec une face exposée.
(txi a écrit :Qu’est-ce qui fait l’incertitude du lancer de pièce ? Le geste du lanceur qu’ a priori il ne maîtrise pas. S’il ne le maîtrise pas, ça veut dire qu’il est incapable de le doser de façon à favoriser la sortie de pile par rapport à face. Donc, seul les propriétés intrinsèques de la pièce déterminent si pile à plus de chance de sortir que face
Tout à fait, c'est du bon sens.
(txi @ même post a écrit :Si la pièce n’est pas équilibré. Je ne doute pas que si ça en valait la peine, on pourrait établir une équation assez précise liant la probabilité d’obtenir une face plutôt qu’une autre en fonction d’un déquilibre de poids déplacant son centre de gravité par rapport à son centre tout court, ou de la déformation de sa tranche, ou de la courbure de la pièce etc…Mais une approximation très correcte de la probabilité est également possible à partir de l’expérience : Si je lance 2000 fois ma pièce et que j’obtiens 600 « face », la probabilité est très vraissemblablement très proche de 0,3 et une nouvelle épreuve de 2000 lancers me donnera aussi vraissemblablement un nombre très proche de 600.
Ca par contre ce n'est pas vrai. C'est ce que j'essaie de dire à Shadoko. Si on lance la pièce plus ou moins haut, sans même parler du cas où on la pose, il n'y a pas de raison que la fréquence de pile soit la même. Ca ne veut pas dire que la probabilité dans ce cas n'est plus une propriété intrinsèque de la pièce, mais que ça l'est uniquement dans le cadre de l'expérience avec un tirage précis (par notre machine chérie). Ou si vous préférez, la probabilité d'obtenir pile est une propriété de la pièce
et du type de lancer.