Encore une énigme

[Barnabé]

Un travailleur en lutte ce retrouve devant trois militants Albert, Bernard et Christian. Il sait que l'un des trois est à LO, un autre à la LCR et le troisième est un bureaucrate syndicale. Il sait aussi que les militants LO disent toujours la vérité, les bureacrates syndicaux mentent toujours, et les militants LCR disent parfois la vérité et parfois mentent.
Les militants font successivement les déclarations suivantes:
A:"Je suis à la LCR"
B:"C'est vrai" [sous entendu "A est à la LCR"]
C:"Je ne suis pas à la LCR"

Notre travailleur en lutte fini par retrouver qui militent où
Et vous?

[Ahdelair]

Ma réponse est :
A est un bureaucrate syndical
B est à la LCR
C est à LO.

En effet, C ne peut pas être le bureaucrate (il ne peut à la fois mentir et dire la vérité), donc
- supposons que C est à la LCR
A ne peut pas être de LO, mais
si A est le bureaucrate, c'est normal qu'il mente mais ce n'est pas normal que B, de LO, l'approuve
- donc en fait C est à LO ;
Si A était à la LCR, B serait le bureaucrate et ne devrait pas l'approuver.
Donc A est le bureaucrate. A et B mentent. C dit la vérité.

A plus !

[pelon]

CITATION (Ahdelair @ mercredi 7 mai 2003, 18:40)Ma réponse est :
A est un bureaucrate syndical
B est à la LCR
C est à LO.

En effet, C ne peut pas être le bureaucrate (il ne peut à la fois mentir et dire la vérité), donc
- supposons que C est à la LCR
A ne peut pas être de LO, mais
si A est le bureaucrate, c'est normal qu'il mente mais ce n'est pas normal que B, de LO, l'approuve
- donc en fait C est à LO ;
Si A était à la LCR, B serait le bureaucrate et ne devrait pas l'approuver.
Donc A est le bureaucrate. A et B mentent. C dit la vérité.

A plus ![/quote]
Bravo ! Néanmoins tout le monde aura remarqué le sectarisme de Barnabé qui nous offre une énigme dont la résolution passe par la prise en compte d'un mensonge de la LCR ... alors qu'elle dit parfois la vérité.

[Louis]

CITATION (Barnabé @ mercredi 7 mai 2003, 18:13)Un travailleur en lutte ce retrouve devant trois militants Albert, Bernard et Christian. Il sait que l'un des trois est à LO, un autre à la LCR et le troisième est un bureaucrate syndicale. Il sait aussi que les militants LO disent toujours la vérité, les bureacrates syndicaux mentent toujours, et les militants LCR disent parfois la vérité et parfois mentent.
Les militants font successivement les déclarations suivantes:
A:"Je suis à la LCR"
B:"C'est vrai" [sous entendu "A est à la LCR"]
C:"Je ne suis pas à la LCR"

Notre travailleur en lutte fini par retrouver qui militent où
Et vous?[/quote]
je remarque que le camarade Barnabé est inhabituelement gentil envers nous en ne souspsonnant pas qu'un militant de la lcr puisse etre un bureaucrate syndical..

[Louis]

de toute façon "un militant de lo dit toujours la vérité" est une approximation totale pour les besoin de la cause mathématique...

[tristana]

CITATION (LouisChristianRené @ mercredi 7 mai 2003, 21:11)de toute façon "un militant de lo dit toujours la vérité" est une approximation totale pour les besoin de la cause mathématique...[/quote]
Une fois, un militant LO a menti, j'ai gardé toutes les preuves chez moi, c'est assez ardu mais néanmoins incontestable.
Par charité, je ne dévoilerai pas l'affaire sur ce forum....

[Ahdelair]

Nous allons émettre plusieurs hypothèses au sujet de LO :

- tous les militants de LO sont sincères et disent ce qu'ils croient être vrai ;
- en principe, les militants de la majorité ont toujours raison ;
- en principe, ceux de la minorité (la Fraction) ont toujours tort, ils se trompent toujours.
Autrement dit, en principe, si P est une proposition vraie, un militant de la majorité croit qu'elle l'est et le dit, un de la minorité croit qu'elle est fausse et le dit. Tout ce qui sort de la bouche d'un militant de la Fraction est en principe faux, mais il est sincère.

1) Je suis un journaliste à la Fête de LO et je cherche à rencontrer des militants de la Fraction.
Cependant, chaque fois que j'interroge quelqu'un et que je lui demande :

"Es-tu de la Fraction ?" évidemment il me répond "Non", ce qui est bien normal (pourquoi ?)
Je suis donc bien embêté car je ne sais comment rencontrer un militant de la Fraction.

2) Cependant, on m'a averti que le principe n'est pas vraiment exact : il peut se produire qu'un militant de la majorité se trompe toujours, ou à l'inverse qu'un militant de la Fraction soit toujours dans le vrai. Quand cela se produit, on dit que le militant en question "n'est pas à sa place".

Je rencontre un militant A et je lui demande :

"Crois-tu que le communisme est l'avenir de l'Humanité ?" Il me répond "Oui."

a) Puis-je en conclure qu'effectivement le communisme est l'avenir de l'Humanité ?

8) Puis-je en conclure que A fait partie des militants qui ont toujours raison ?


3) J'aborde deux autres militants B et C qui se promènent ensemble et je les interroge sur leur éventuelle appartenance à la Fraction.

B me répond : "Je crois que je suis à la Fraction".
C me répond : "Je ne suis pas à ma place".

Que puis-je en conclure ?

(A suivre : dans le prochain épisode, j'interrogerai d'autres militants, puis Arlette, puis Hardy, et j'irai de surprises en surprises).

[Louis]

Continue, cher camarade, la médaille Field est a ce prix !!!! Bon courage !



quoique si tu veux vraiment compliquer les choses, prend aussi des militants de la lcr pour pimenter l'affaire


les militants de la lcr sont toujours sincere quand ils sont dans la majo Sinon, ça dépend

les militants de la lcr se trompent toujours quand ils sont dans la majo Sinon ca dépend

Les pronostics de la majo se vérifient toujours quand ils sont dans la majo Sinon, ça dépend

Pour le trois : c'est la le paradoxe de la lcr et la raison pour laquelle des générations de mathématiciens se sont cassés les dents (meme laurent swartz, il parait....) Les militants de la ligue se trompent toujours, et pourtant leurs pronostics se réalisent. Va comprendre Charles...

[pelon]

CITATION (Ahdelair @ jeudi 8 mai 2003, 09:44)Nous allons émettre plusieurs hypothèses au sujet de LO :

- tous les militants de LO sont sincères et disent ce qu'ils croient être vrai ;
- en principe, les militants de la majorité ont toujours raison ;
- en principe, ceux de la minorité (la Fraction) ont toujours tort, ils se trompent toujours.
Autrement dit, en principe, si P est une proposition vraie, un militant de la majorité croit qu'elle l'est et le dit, un de la minorité croit qu'elle est fausse et le dit. Tout ce qui sort de la bouche d'un militant de la Fraction est en principe faux, mais il est sincère.

1) Je suis un journaliste à la Fête de LO et je cherche à rencontrer des militants de la Fraction.
Cependant, chaque fois que j'interroge quelqu'un et que je lui demande :

"Es-tu de la Fraction ?" évidemment il me répond "Non", ce qui est bien normal (pourquoi ?)
Je suis donc bien embêté car je ne sais comment rencontrer un militant de la Fraction.

2) Cependant, on m'a averti que le principe n'est pas vraiment exact : il peut se produire qu'un militant de la majorité se trompe toujours, ou à l'inverse qu'un militant de la Fraction soit toujours dans le vrai. Quand cela se produit, on dit que le militant en question "n'est pas à sa place".

Je rencontre un militant A et je lui demande :

"Crois-tu que le communisme est l'avenir de l'Humanité ?" Il me répond "Oui."

a) Puis-je en conclure qu'effectivement le communisme est l'avenir de l'Humanité ?

8) Puis-je en conclure que A fait partie des militants qui ont toujours raison ?


3) J'aborde deux autres militants B et C qui se promènent ensemble et je les interroge sur leur éventuelle appartenance à la Fraction.

B me répond : "Je crois que je suis à la Fraction".
C me répond : "Je ne suis pas à ma place".

Que puis-je en conclure ?

(A suivre : dans le prochain épisode, j'interrogerai d'autres militants, puis Arlette, puis Hardy, et j'irai de surprises en surprises).[/quote]
- A la question du 1), le militant de la majorité (qui ne se trompe pas) dit "Non" de même que celui de la fraction (puiqu'il se trompe).
- A la question du 2) ("Crois-tu que le communisme est l'avenir de l'Humanité ?") la réponse "Oui" ne donnera aucune certitude puiqu'elle peut avoir été prononcée par un militant de la fraction (qui se trompe).
On ne peut donc conclure.
- On ne peut donc rien en déduire sur l'appartenance de A, qui vient de nous donner cette réponse.
- 3)
B : "je crois que je suis à la fraction". Cette phrase peut aussi bien être prononcé par un militant de la majorité que de la fraction qui ne sont pas à leur place.
C : "je ne suis pas à ma place". Cette phrase ne peut être dite par un militant de la majorité. Soit il est à sa place et dit la vérité. Soit il n'est pas à sa place et se trompe à chaque réponse et ne peut dire cette phrase qui serait vraie pour son cas.
Par contre la phrase peut être prononcée par tout membre de la fraction soit parce qu'il se trompe (élément normal), soit par clairvoyance (élément exceptionnel).

Conclusions : 1)Celui qui dit qu'il est de la Fraction n'est pas à sa place.
2)les membres de la fraction pensent qu'ils ne sont pas à leur place.
3)Ahdelair est un petit malin. :hinhin:

[Ahdelair]

CITATION (pelon @ jeudi 8 mai 2003, 14:46)- A la question du 1), le militant de la majorité (qui ne se trompe pas) dit "Non" de même que celui de la fraction (puiqu'il se trompe).
- A la question du 2) ("Crois-tu que le communisme est l'avenir de l'Humanité ?") la réponse "Oui" ne donnera aucune certitude puiqu'elle peut avoir été prononcée par un militant de la fraction (qui se trompe).
On ne peut donc conclure.
- On ne peut donc rien en déduire sur l'appartenance de A, qui vient de nous donner cette réponse.[/quote]
OK avec Pelon pour le 1)

Mais pas pour le 2) ni le 3).
Car je rappelle que si un militant se trompe, ce qu'il dit est faux dès qu'il ouvre la bouche. Donc s'il dit "je crois que P est vraie", en fait ce n'est pas P qui est faux, c'est le fait qu'il le croie ! Il croit qu'il le croit, certes, et il le dit car il est sincère, mais c'est faux. Donc en fait il ne croit pas vraiment que P est vraie. Et comme il se trompe toujours (sur ce qu'il dit ou croit), on peut en conclure que P est vraie.
Conclusion : dans les deux cas, que le militant se trompe toujours ou qu'il ait toujours raison, on peut conclure que P est vraie.

Donc on peut conclure que le communisme est l'avenir de l'Humanité (mais on ne sait toujours pas si le militant se trompe ou est dans le vrai).

De même pour le 3) : "Je crois que je suis à la Fraction" entraîne que le militant B est forcément à la Fraction. Car s'il se trompe toujours, en fait il ne croit pas y être et il se trompe aussi en croyant ne pas y être, donc il y est.
De même C est à la Fraction. Car ou bien il a raison et comme il n'est pas à sa place il est à la Fraction (l'endroit où les gens sont censés se tromper), ou bien il a tort et alors il est à sa place, il est là où les gens ont, paraît-il, tort, c'est-à-dire à la Fraction.

On pourrait croire d'après tout ce qui précède que je suis hostile à la Fraction.
En fait il n'en est rien et je le montrerai dans la suite du problème, où le journaliste continuera son enquête (avec entre autres d'instructives interviews d'Arlette et de Hardy).

A plus, donc !