Enigmes logiques ou mathématiques

[Apfelstrudel]

J'ai trouvé avec un logigramme, mais ça prend un temps fou. C'est la solution "bourrin".
Avec un tableau dans lequel on met cinq colonnes pour les maisons et cinq rangées pour les cinq autres catégories, j'ai mis un petit quart d'heure, car le truc est assez simple en fait, et beaucoup d'informations peuvent être trouvées avec quasiment aucun "calcul" de tête (déjà où placer le norvégien et le buveur de lait...). Le logigramme sert à n'en faire aucun, mais la complexité du problème ne le justifie pas forcément.

[Bertrand]

Bof, cet exercice, je le posais chaque année à mes élèves de CM (sans cigarette ni bière). :sleep:

[Barnabé]

Bon, par exemple, moi (pour l'ordinaire) même avec un bout de papier, même en ayant plusieurs fois fait ce genre de raisonnements, le genre d'énigmes suivant me laisse toujours de grosses difficultés de modélisation (enfin si c'est le bon mot, "modélisation").

C'est la jungle !
Un lion, un léopard et un chacal dévorent ensemble un zèbre. Le lion seul le dévorerait en une heure. Le léopard seul mettrait 3 heures. Le chacal 6 heures.

En combien de temps dévorent-ils ensemble ce zèbre ?

En fait pour modéliser ça, il faut se demander quelle fraction du zèbre est mangé en un temps x.
en un temps donné (x compté en fraction d'heure), le lion a mangé une fraction x du zèbre, le léopard x/3 et le chacal x/6. (ça permet de vérifier que si le lion est seul, si x=1, il bouffe bien une fraction x=1 du zèbre c'est-à-dire tout le zèbre, que le léopard en x=3 mange aussi 3/3 du zèbre, et le chacal en x=6 mange 6/6 du zèbre).
Du coup il faut trouver x tel que x+x/3+x/6=1
d'où x=2/3 d'heure soit 40 minutes.

[Jacquemart]

[MODE GROSSE PROVOC ON]
Voilà au moins un exemple où les fractions servent à résoudre un problème.
[MODE GROSSE PROVOC OFF]

Désolé, pas pu m'empêcher.
:emb:


edit : Argh. Grillé par Zelda.

[manu31]

C'est la jungle !
Un lion, un léopard et un chacal dévorent ensemble un zèbre. Le lion seul le dévorerait en une heure. Le léopard seul mettrait 3 heures. Le chacal 6 heures.

En combien de temps dévorent-ils ensemble ce zèbre ?

40 minutes.

Remplacez "zèbre" par David Martinon et ça devient encore plus clair.

[manu31]

Bon, par exemple, moi (pour l'ordinaire) même avec un bout de papier, même en ayant plusieurs fois fait ce genre de raisonnements, le genre d'énigmes suivant me laisse toujours de grosses difficultés de modélisation (enfin si c'est le bon mot, "modélisation").

C'est la jungle !
Un lion, un léopard et un chacal dévorent ensemble un zèbre. Le lion seul le dévorerait en une heure. Le léopard seul mettrait 3 heures. Le chacal 6 heures.

En combien de temps dévorent-ils ensemble ce zèbre ?

En fait pour modéliser ça, il faut se demander quelle fraction du zèbre est mangé en un temps x.
en un temps donné (x compté en fraction d'heure), le lion a mangé une fraction x du zèbre, le léopard x/3 et le chacal x/6. (ça permet de vérifier que si le lion est seul, si x=1, il bouffe bien une fraction x=1 du zèbre c'est-à-dire tout le zèbre, que le léopard en x=3 mange aussi 3/3 du zèbre, et le chacal en x=6 mange 6/6 du zèbre).
Du coup il faut trouver x tel que x+x/3+x/6=1
d'où x=2/3 d'heure soit 40 minutes.

Perso je l'ai fait de tête ainsi:

1 léopard équivaut à 2 chacals;
1 lion à 3 léopards, donc à 6 chacals;

C'est donc comme si on avait 2+6+1= 9 chacals sur ce pauvre zèbre.

1 chacal mettant 6 heures, 9 chacals mettraient 6/9 d'heures, soit 40 minutes.

:victory: