prix "Fields"

[Eglantine]

Comme toujours moins je comprends plus ça m'intéresse
alors là en plus c'est des mathématiques!

mais s'il vous plaît qu'ont-ils trouvé tous ces mathématiciens, c'est pas
aux infos qu'ils expliqueront de façon accessible pour les gens comme moi.

http://www.youtube.com/watch?v=LAsWDbZSPJU

juste un détail, je m'en fiche s'il est français ou javanais, et les autres finalistes?
ils m'énervent avec leur gloriole nationaliste :x

[shadoko]

Cette année, il y a quatre médailles Fields, sur quatre sujets assez différents.

Elon Lindenstrauss, pour ses résultats sur les systèmes dynamiques (théorie ergodique). En gros, c'est une partie des mathématiques où l'on s'intéresse aux trajectoires d'objets dans certains cadres (par exemple une boule sur un billard) et qui deviennent très difficiles à prédire après quelques rebonds, à cause de la forme du cadre qui peut engendrer des phénomènes plus ou moins chaotiques. Alors, au lieu de prédire la trajectoire précise, on se demande quels sont les endroits du cadre où l'objet repasse souvent. Lindenstrauss a appliqué avec succès des méthodes de théorie ergodiques pour obtenir des résultats dans d'autres matières (arithmétique, probabilités), en reformulant les problèmes.

Ngô Bào Châu, "pour sa preuve du Lemme fondamental dans la théorie des formes automorphes". Il n'est pas vraiment possible de décrire en termes simples ce qu'est une forme automorphe, et encore moins ce que dit ce Lemme fondamental. Mais pour donner une toute petite idée, disons que ces formes automorphes sont des structures mathématiques qui ont un rapport avec des ensembles continus de symétries (techniquement des "groupes réductifs") et que le lemme fondamental permet un lien entre ces structures continues très symétriques et la théorie des nombre entiers, l'arithmétique. C'est très intéressant parce que ça permet de passer d'un langage à l'autre, alors que les deux choses n'ont à priori rien à voir. Ça permet donc de voir des choses profondes en arithmétique.

Stanislav Smirnov, "pour la preuve de l'invariance conforme de la percolation et pour le modèle d'Ising plan". La théorie de la percolation discute du problème suivant: jusqu'où peut-on tasser le café dans une machine à expresso de manière à ce que l'eau passe toujours? Les méthodes mathématiques pour décrire ce problème sont basée sur une "discrétisation", c'est-à-dire qu'on fait comme si on était sur un quadrillage, puis on colore certaines cases pour représenter le café. Quand il y a un chemin par des cases non colorées d'un bout à l'autre du quadrillage, on dit que ça percole, et on fait des tas de calculs pour savoir quand ça arrive probablement en fonction de la quantité de cases noires. Mais on peut choisir un quadrillage avec des carrés, des triangles, etc. et en vrai, il n'y a pas de quadrillage. Alors on voudrait pouvoir dire des choses indépendamment de la forme du quadrillage choisi. Ce sont des résultat dans ce sens qu'a montrés Smirnov.

Cédric Villani, pour ses preuves de l'amortissement Landau non linéaire et de la convergence vers l'équilibre de l'équation de Boltzmann". Le sujet, c'est comment certaines lois à l'échelle microscopique (des atomes dans un gaz) qui semblent être symétriques par rapport au temps (elle semblent marcher pareil quand on déroule le filme à l'envers) engendrent des comportements macroscopiques asymétriques par rapport au temps (le gaz a tendance à aller occuper tout le volume qu'on lui fournit, même s'il est au départ tout concentré dans un coin). Ce genre de phénomène est mesuré par ce qu'on appelle l'entropie, et qu'ont dit communément mesurer le désordre. Elle a tendance à augmenter, et les résultats de Villani décrivent à quelle vitesse elle augmente. De plus, il a appliqué cette théorie de l'entropie à d'autres problèmes qui ne semblaient pas liés et a obtenu des nouveaux résultats dans ces domaines.


Voilà, pour un résumé très bref et très approximatif. Si tu lis l'anglais, tu peux aller voir des résumés plus détaillés, mais tout de même lisibles, sur la page de l'ICM, où ont été décernés les prix:

http://www.icm2010.in/prize-winners-2010

Clique sur "work profile" pour chacun des participants. Celui sur Ngô Bảo Châu est probablement un peu technique, c'est matière qui veut ça, mais les autres sont plus lisibles.

[Zelda]

Merci à vous deux pour ce fil.

Il est rigolo, Cédric Villani. Il est assez jeune, et il dit dans la vidéo que propose Eglantine qu'il n'a pas baigné dans une famille de scientifiques, qu'il croit à la notion de vocation... (moi aussi, d'ailleurs, mais c'est plus facile d'y croire avec certains qu'avec d'autres ;) ) Mais c'était quand même une famille d'intellectuels, version littéraires.

Tout petit témoignage audio de son papa et sa maman, professeurs de lettres classiques.
http://www.youtube.com/watch?v=WeD2qYOvEWY&feature=related

edit : Je viens d'aller voir, il a tout de même 37 ans. Quand je disais assez jeune, c'est parce que je croyais qu'il avait moins de 30 ans. Disons plutôt "il fait assez jeune" alors.

http://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9dric_Villani

[Kéox]

Merci shadoko pour ces explications.

En tout cas "pour la preuve de l'invariance conforme de la percolation et pour le modèle d'Ising plan", ca fait réfléchir... je ne boirai plus d'expresso de la même façon. :33:

[shadoko]

edit : Je viens d'aller voir, il a tout de même 37 ans. Quand je disais assez jeune, c'est parce que je croyais qu'il avait moins de 30 ans. Disons plutôt "il fait assez jeune" alors.

En fait, il n'y a pas grand-monde qui a eu la médaille Fields à moins de trente ans, parce que les mathématiques modernes nécessitent du temps pour développer les détails techniques, même quand on est très brillant. Le cas le plus extrême est sans doute Jean-Pierre Serre, qui est celui qui a eu la médaille Fields le plus jeune (pour l'instant), à 27 ans, en 1954, et qui est toujours en activité aujourd'hui. C'est bien sûr un des plus grand mathématiciens contemporains, même s'il n'est pas vraiment connu du grand public.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Serre

Un des "défauts" de la médaille Fields est qu'on ne peut pas l'avoir après 40 ans (pour peu qu'on soit déjà d'accord avec la logique des médailles, mais c'est un autre problème). Du coup, certains grands mathématiciens y ont échappé, parce qu'ils étaient trop vieux au moment de leurs découvertes les plus importantes.

[bennie]

Cédric Villani passe dans les médias. c'est plutôt intéressant. J'ai lorsqu'il explique que les maths ne doivent "servir à rien".

Il a expliqué que même si ça ne servait à rien, il faudrait continuer les recheches, pour la beauté du geste!

[Zorglub]

T'as fourché du clavier.

[nnscrrtl]

Sera à la fête :

Cédric VILLANI, chercheur en mathématiques, directeur de l'Institut Poincaré,(médaille Fields 2010) : « Les maths : pourquoi, comment ? »